本篇目录：
- 1、如何证明随机过程是严平稳的
- 2、已知Xt=sin(t+1+W),W~U(0,2π),证Xt是时间平稳序列?
- 3、设X(t)为平稳过程,其自相关函数RX(τ)是以T0为周期的函数.证明:X(t...
- 4、时间箭头,设(Xi)∞i=-∞为平稳随机过程,证明H(X0+|+X-1,X-2…X-n...
如何证明随机过程是严平稳的
严平稳过程一定是宽平稳过程，反之，不一定。但对于正态随机过程两者是等价的。后面，若不加特别说明，平稳过程均指宽平稳过程。 联合宽平稳随机过程：若，是宽平稳过程，且其中：。则称和为联合宽平稳随机过程。
X(t2)，···，X(tn)）和（X(t1+h)，X(t2+h)，···，X(tn+h)）具有相同的分布函数，则称随机过程{X(t)，t∈T}具有平稳性，称此过程为严平稳随机过程，简称随机过程。
一个随机过程平稳表明该过程进入一种 稳态。严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列 所有的统计性质 都不随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。
在数学中，平稳随机过程或者严平稳随机过程又称狭义平稳过程。
已知Xt=sin(t+1+W),W~U(0,2π),证Xt是时间平稳序列?
其中最后一步使用了三角函数的和角公式。可以看出，Rt(s)只与时间间隔(t-s)有关，与t和s的具体取值无关。因此，Xt是一个时间平稳序列。综上所述，Xt = sin(t+1+W)，其中W ~ U(0，2π)是一个时间平稳序列。
Xt=0.5Xt-1+εt εt 可得 Xt= (1+εt εt) /2 命题有错。
x（t）=sinπt，t≥0是周期信号，周期为2π/π=2。但x(t)不是周期函数，因为t≥0。周期函数是无论任何独立变量上经过一个确定的周期之后数值皆能重复的函数。
有：T=1/μ=0.01 于是得传播速度：v=λ/T=250 （注：由于题中所给的角频率2π*100，波矢量2π*0.4等量均漏掉单位，为保证角度的无量纲性，我们所用到的长度，时间，周期，频率，速度等均未添加单位。
设X(t)为平稳过程,其自相关函数RX(τ)是以T0为周期的函数.证明:X(t...
Format参数是一个格式字符串，用于格式化Args里面的值的。Args是一个变量数组，即它里面可以有多个参数，而且每个参数可以不同。
自相关函数定义：在统计学上，自相关被定义为，两个随机过程中不同时刻的数值之间的皮尔森相关(Pearson correlation)。
τ)=Rx2(τ)+Rx2(τ)，而Rx2(τ)是周期分量，其均值为0，所以x(t)的均值为：μx2=limRx1(τ)=lim(10e-10｜τ｜+25)=25，μx=±5，均方值为ψx2=Rx(0)=45，方差为σx2=ψx2-μx2=45-25=20。
时间箭头,设(Xi)∞i=-∞为平稳随机过程,证明H(X0+|+X-1,X-2…X-n...
1、随机变量序列 (X_i) 和 (X_i+k) 具有相同的统计性质。因此，我们可以将时间箭头移到时刻 0，即假设 (X_i) 平稳，等价于假设 (X_i+1) 平稳。
2、(x-1)^n展开式为：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……＋Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（x+1)^n。
3、/x的n阶导数是y^(n)=[(-1)^n]*n！*[1/x^(n+1)]。一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则。
4、【求解过程】解：当x=0时，y=cosx/x=1/0，根据定义，分母不能为零，所以在 x=0 处该函数是没有定义的。当x→0时，函数y=cosx/ x在x=0处的极限为无穷大。所以，函数y=cosx/ x在x=0处有间断点。
5、x^n-y^n=(x-y)(x^n-1+x^n-2y+x^n-3y^2+...+xy^n-2+y^n-1)。
6、这是标准正态分布的基本公式，当X~N(0，1)时，P(|X|≤a)=P(-a≤X≤a)=Φ(a)-Φ(-a)=Φ(a)-{1-Φ(a)}=2Φ(a)-1。
到此，以上就是小编对于平稳过程的相关函数的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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