高斯马尔可夫过程（高斯马尔可夫假设是什么）-义乌市趣迅电子商务商行

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高斯-马尔可夫定理总共分为对OLS（Ordinary least square）普通线性方程有5个假设。Assumption MLR.1（linear in parameters)：假设一要求所有的母集团参数（population parameters）为常数，用来保证模型为线性关系。

高斯—马尔科夫假定（Gauss-Markov Assumptions）：一组假定（假定MLR.1至MLR.5或假定TS.1至TS.5），在这之下OLS是BLUE 。

多元回归的高斯马尔科夫定理：在给定经典线性回归模型的假定下，如果误差满足零均值、同方差且互不相关，则回归系数的最佳线性无偏估计就是普通最小二乘法估计。

高斯马尔科夫定理是指在线性回归模型中，若假设满足高斯马尔科夫条件，则由最小二乘法所得到的估计值是最优的、无偏的、有效的。

这个方差是所有线性无偏估计中方差最小的，因此球形扰动项下的估计量是最佳线性无偏估计量(BLUE)，这个结论叫高斯马尔科夫定理。

同时把对估计量的寻找限制在所有可能的线性无偏估计量中。值得注意的是这里不需要假定误差满足独立同分布(iid)或正态分布，而仅需要满足零均值、不相关及同方差这三个稍弱的条件。

1、高斯——马尔可夫也是一种常见的随机信号，适合于大多数物理过程，具有较好的精确性，数学描述简单。因为当m→∞时，自相关函数趋近于0，所以均值为0，随机过程的自相关函数特性完全描述了过程的特性。

2、高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。

3、例如，白噪声（AWGN）就是平稳过程，铙钹的敲击声是非平稳的。尽管铙钹的敲击声基本上是白噪声，但是这个噪声随着时间变化：在敲击前是安静的，在敲击后声音逐渐减弱。

在统计学中，高斯-马尔可夫定理(Gauss-Markov Theorem)陈述的是：在线性回归模型中，如果误差满足零均值、同方差且互不相关，则回归系数的最佳线性无偏估计(BLUE， Best Linear unbiased estimator)就是普通最小二乘法估计。

高斯—马尔可夫定理是指在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量的这一定理。

高斯马尔科夫定理是指在给定经典线性回归模型的假定下，最小二乘估计量，在无偏线性估计一类中，有最小方差，就是说，它们是BLUE(best linear unbiased estimator)。

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