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严平稳一定是广义平稳吗?拜托各位大神
1、不一定。严平稳过程和宽平稳过程都是一种信号的统计特性，但它们的定义和性质不同。
2、若的数学期望为常数，且自相关函数只与有关，则称为宽平稳随机过程，或称广义平稳随机过程。不难看出，严平稳过程一定是宽平稳过程，反之，不一定。但对于正态随机过程两者是等价的。
3、平稳随机过程的均值与时间无关，是一个常数。平稳随机过程的自相关函数只与计算时取的时间间隔有关。满足以上两点，就是广义平稳随机过程，也可以理解为各态历经性。
4、是的，严平稳比宽平稳的要求更高 若{X(t），t∈T}是正态过程，则{X(t），t∈T}是严平稳过程的充要条件是{X(t），t∈T}位宽平稳过程。
5、广义平稳：信号处理中常用的弱平稳也被称为广义平稳(Wide-sense stationary，W SS)、二阶平稳或者协方差平稳。WSS 随机过程仅仅要求一阶和二阶矩不随时间变化。数学期望为常数，自相关函数仅与时间间隔有关。
如何证明随机过程是严平稳的
1、几乎平稳”的。因此，宽平稳过程不要求对于任意的时间差(t2-t1)，其对应的随机变量的联合分布函数都相同，只要时间差较小的时候差别不太大即可。因此，严平稳过程不一定是宽平稳过程，而宽平稳过程也不一定是严平稳过程。
2、严平稳过程一定是宽平稳过程，反之，不一定。但对于正态随机过程两者是等价的。后面，若不加特别说明，平稳过程均指宽平稳过程。 联合宽平稳随机过程：若，是宽平稳过程，且其中：。则称和为联合宽平稳随机过程。
3、一个随机过程的统计特性与时间起点无关，则称为严平稳过程。随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。
4、在数学中，平稳随机过程或者严平稳随机过程又称狭义平稳过程。
随机过程中的平稳过程和平稳增量过程有什么区别
1、严格平稳过程 无论过去、现在还是未来去看此随机过程，它的概率分布性质都一样。严格平稳过程要求随机过程的有限维分布不随时间推移而改变。弱平稳过程 严格平稳过程是弱平稳过程的充分条件，反之则不然。
2、随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。
3、平稳信号和非平稳信号都是随机信号，区别在于特性和定义不同。随机信号是随机过程，其每个时间点都是一个随机变量。
严平稳过程具有哪些性质
1、一个随机过程平稳表明该过程进入一种 稳态。严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列 所有的统计性质 都不随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。
2、那么具体分析方法有那些呢？主要有两种，分别是描述性时序分析和统计时序分析。时间序列分析理论中有两种平稳性定义 所谓严就是说严平稳的所有统计性质都不随时间的变化而变化。
3、性质：(1)高斯过程的n维分布只依赖于均值，方差和归一化协方差。(2)广义平稳的高斯过程是严平稳的。(3)如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，那么它们也是同级独立的。
4、在数学中，平稳随机过程或者严平稳随机过程又称狭义平稳过程。
到此，以上就是小编对于严格平稳过程和弱平稳过程的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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