z变换过程（z变换的z）-义乌市趣迅电子商务商行

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很明显，如果n0 ，对某个序列进行Z变换， Z^(-n)，此时n为负数， -n就是正数。

零极点与高低通之间不能说是有明显的关系，而是一般我们通过适当的方式得出系统的频率响应，再根据系统稳定性的要求（这个与零极点有关），最终去推出系统的高低通特性。

在Z变换里，零点的位置表示系统的“谷”，极点的位置表示系统的“峰”，我们把有峰的地方看做信号可以通过的地方，而有谷的地方看做信号被截止的地方。

Z变换（Z-transformation）是对离散序列进行的一种数学变换，常用于求线性时不变差分方程的解。它在离散系统中的地位如同拉普拉斯变换在连续系统中的地位。

1、z变换的基本公式是a \cdot x[n] + b \cdot y[n] \stackrel{Z}{\longrightarrow} a \cdot X(z) + b \cdot Y(z)。位移定理。

2、即两序列褶积的z变换，等于两个序列的z变换的乘积。［例5］已知a（k）＝｛a（0），a（1），a（2），a（3），a（4）｝＝｛1，1，1，1，1｝，且b（k）＝a（k），求褶积值y（k）＝a（k）*b（k）。

3、对于任意一个右边序列a(k)，其Z变换A(z)的收敛域位于一个以原点为圆心，以某个数值R为半径的圆的圆外。又知道，收敛域内不会有极点，所以R就等于A(z)的极点中离原点最远的那个极点到原点的距离。

拉普拉斯逆变换是已知F(s) 求解 f(t) 的过程。用符号表示。

Z变换可以把离散卷积变成多项式乘法，对离散数字系统能发挥很好的作用。

Z变换它的极径=1，也就是单位圆周上的变换，本质上就还是傅里叶变换，Z与拉普拉斯的关系自然就是Z=e^st。总结如下：fourier变换是将连续的时间域信号转变到频率域；它可以说是laplace变换的特例。

拉氏变换就是拉普拉斯变换，首先，傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换都是积分变换，拉普拉斯变换与z变换两种变换都是可逆的，分为正变化和逆变换。

1、z变换的基本公式是a \cdot x[n] + b \cdot y[n] \stackrel{Z}{\longrightarrow} a \cdot X(z) + b \cdot Y(z)。位移定理。

2、离散时间序列 x(n) 的Z变换定义为X(z)＝Σx(n)z-n ，式中z＝e，σ为实变数，ω为实变量，j＝，所以z是一个幅度为eб，相位为ω的复变量。x(n)和X(z)构成一个Z变换时。

3、y(n-2)的z变换公式：z-1+z-1+z-n=p(z)p(z)*z-1=nz-(n+1)的级数，其正是q(z)=z-n的导数。q(z)=z-n的级数易求得z-1/1-z-1。求导得：z-2/(1-z-1)2。

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