本篇目录：
- 1、设随机变量X,Y独立,X~N(0,1),Y~N(1,1),则P(X+Y≤1)=?求解题过程!!!
- 2、如何证明独立增量过程一定是马尔可夫随机过程
- 3、怎样理解一个随机过程的有限维分布族的相容性?
- 4、设{统计独立的平稳随机过程X(t)和Y(t),均值皆为0方差均为1,有随机过程...
设随机变量X,Y独立,X~N(0,1),Y~N(1,1),则P(X+Y≤1)=?求解题过程!!!
x，y都服从正态分布，那么x+y也服从正态分布，且x+y~n(1，2)，表示x+y的概率密度函数的对称轴是1，那么p(x+y小于等于1)=1/2。
解P(X+Y≤1)= =∫[-∞，1]dx∫[x，1-x]e^[-(t-1)/2]dt =Φ(1).查表Φ(1)=0.8413。利用了一般正态分布和标准正态分布的关系的一个定理。书上有。
【答案】：P(X+Y≤1)= =∫[-∞，1]dx∫[x，1-x]e^[-(t-1)/2]dt =Φ(1).查表Φ(1)=0.8413。
如何证明独立增量过程一定是马尔可夫随机过程
其基本性质为：布朗运动W(t)是期望为0方差为t(时间)的正态随机变量。对于任意的r小于等于s，W(t)-W(s)独立于的W(r)，且是期望为0方差为t-s的正态随机变量。可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。
马尔可夫过程本身就是X(n+1)仅与X(n)有关的一类过程阿，这是定义。
马尔科夫过程的局限性 一个实际的问题是语音识别，我们听到的声音是来自于声带、喉咙大小、舌头位置以及其他一些东西的组合结果。
维纳的一个重要结果，是证明了满足①～④的过程的存在性。
怎样理解一个随机过程的有限维分布族的相容性?
随机过程X（t）的一维分布函数，二维分布函数，…，n维分布函数的全体称为随机过程的有限维分布函数族。
随机过程的发展 随时间推进的随机现象的数学抽象。例如，某地第n年的年降水量xn由于受许多随机因素的影响，它本身具有随机性，因此便是一个随机过程。
比它略为窄一点的概念叫(Path connected)，就是集合中任意两点都存在连续路径相连——可能是一般人理解的概念。一般意义下的连通概念稍微抽象一些。
前两阶矩分别称为均值泛函和相关泛函。根据有穷维分布族的性质，也可以定义特殊的广义过程类，象广义平稳过程、广义正态过程等。
通常的Dawson-Watanabe超过程是封闭的微观粒子系统随机演化的数学模型。比这种模型更有理论和实际意义的是开放系统模型，或称为移民超过程。
一个均值为零的高斯随机过程的包络不符合高斯分布，而是符合瑞利分布。高斯随机过程的包络是随机振幅的函数，它是由随机过程中所有样本函数的最大值组成的。
设{统计独立的平稳随机过程X(t)和Y(t),均值皆为0方差均为1,有随机过程...
1、统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。
2、设一个随机过程ξ(t)可以表示为：式(1)中ξc(t)与ξs(t)分别为ξ(t)的同相分量和正交分量。可以证明：一个均值为零的窄带平稳高斯过程，其同相分量ξc(t) 和正交分量ξs(t)同样是平稳高斯过程，且均值都为零，方差也相同。
3、设随机过程X 变量。试求X 解：(t )=X cos ω0t ，-∞ (t )的一维概率分布。
4、即频率的稳定性。在抽样调查中，用样本成数去估计总体成数，其理论依据即在于此。
到此，以上就是小编对于随机变量 独立的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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