有限过程和微元过程（有限元方法的发展过程）-义乌市趣迅电子商务商行

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热力学第一定律适用于一切形式的能量。热力学第一定律（the first law of thermodynamics）就是不同形式的能量在传递与转换过程中守恒的定律，表达式为△U=Q+W。

原因：在各种温度、压强的条件下，其状态皆服从方程pV=nRT的气体称理想气体(ideal gas)，是理论上假想的一种把实际气体性质加以简化的气体。人们把假想的，在任何情况下都严格遵守气体三定律的气体称为理想气体。

（1）理想气体，恒温过程：△U，△H=0。不可逆过程：△S大于零；△A， △G小于零（2）理想气体节流膨胀过程：△H=0，温度不变于是△U=0。

热力学第一定律的表述方式：物体内能的增加等于物体吸收的热量和对物体所作的功的总和。系统在绝热状态时，功只取决于系统初始状态和结束状态的能量，和过程无关。孤立系统的能量永远守恒。

热力学第一定律数学表达式 △U=Q+W。△U内能的该变量 Q热量 W表示功。外界对系统做功，w为正值；系统对外界做功，w为负值。

热力学第一定律在理想气体中的应用方法功W的正负分析若体积V增大，则W取“-”；若体积V减小，则形取“+”。注意，若气体向真空中自由膨胀时，则W=0。

微元法是：微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化。

多变过程：在实际过程中，凡是状态变化规律符合pvn=定值的过程，称为多变过程，式中n 叫作多变指数。孤立系熵增原理：孤立系统中的一切实际过程总是朝着熵增加的方向进行。

微元法需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解。

工程热力学中规定：系统吸收热量的值为正，系统放出热量的值为负。在可逆过程中，系统与外界交换的热量的计算公式与功的计算公式具有相同的形式。

1、有限元分析步骤介绍如下：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。

2、有限元分析的基本流程如下：第一步前处理。根据实际问题定义求解模型，包括以下几个方面：定义问题的几何区域：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。定义单元类型。定义单元的材料属性。

3、区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。

4、有限元方法的求解流程： ①结构离散化有限元法的结构离散化过程，就是将被分析的连续的对象划分成由有限个单元组成的离散体的集合，并在单元上选取一定数量的点作为节点。各个单元体之间仅在节点处相连接。

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