泊松过程与泊松点过程（泊松过程两个定义）-义乌市趣迅电子商务商行

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用poisson命令可做泊松模型。泊松过程：一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。例如随着时间增长累计某电话交换台收到的呼唤次数，就构成一个泊松过程。

一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。例如随着时间增长累计某电话交换台收到的呼唤次数，就构成一个泊松过程。泊松过程是描写随机事件累计发生次数的基本数学模型之一。

我们将学生就餐的过程看作是泊松过程进行讨论。为了使模型便于求解，假定每个工作人员的打饭效率相同，每个窗口的饭菜相同，即不会出现某个窗口“扎堆”排长队或无人问津的现象。

泊松过程是随机过程的一种，是以事件的发生时间来定义的。我们说一个随机过程N(t) 是一个时间齐次的一维泊松过程，如果它满足以下条件：在两个互斥（不重叠）的区间内所发生的事件的数目是互相独立的随机变量。

泊松过程是一类较为简单的时间连续状态离散的随机过程。齐次泊松过程是时间空间都为齐次的纯生马尔可夫链；从鞅来看，齐次泊松过程X是使{X(t)-λt，t≥0}为鞅的跃度为1的计数过程。

泊松过程：一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。例如随着时间增长累计某电话交换台收到的呼唤次数，就构成一个泊松过程。泊松过程是由法国著名数学家泊松（Poisson， Simeon-Denis）（1781—1840）证明的。

复合泊松过程不一定是计数过程，但一定是基于计数过程的，例如，保险公司一段时间内的赔付金额，它依赖于一段时间内的索赔人数这个计数过程；生态干旱引起的生态损失，一定是基于某些植被死亡棵数的一个过程。

较泊松过程稍为广泛的计数过程是更新过程，更新过程的跳跃时间间距是相互独立同分布的，但不一定是指数分布。这类过程常被用来描写某些设备的累计故障次数。若对跳跃时间间距不作任何假定，就成为一般的计数过程或称一维点过程。

生物统计学和可靠性工程等领域。其次，复合泊松分布具有可加性。这意味着如果两个独立的随机变量遵循复合泊松分布，那么它们的和也遵循复合泊松分布。这个特性使得复合泊松分布在建模和分析复杂的随机系统时更加灵活和方便。

泊松过程：泊松分布的概念还引申出了泊松过程。泊松过程是一种连续时间的随机过程，用于描述一系列相互独立的事件的发生。泊松过程在排队论、风险分析、金融模型等方面有重要应用。

泊松过程的性质包括：到达间隔时间列{T，n=1，2，...}是独立同分布的指数随机变量，具有均值1/λ。这些性质使得泊松过程在数学建模和实际问题中有广泛的应用。

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