本篇目录：
- 1、随机过程的基本概念
- 2、设随机过程X(t)=Ucos2t,其中U为随机变量,且E(U)=5,D(U)=6,试求:
- 3、随机过程解答?
- 4、关于随机过程,一直不理解随机过程的定义
- 5、设随机过程X(t)=W(t)的平方,t≥0求X(t)的自相关函数,W(t)为维纳过程
- 6、设随机过程X(t)的均值为mx(t),自协方差函数为Bx(s,t)=E(X(s)-mx(t...
随机过程的基本概念
所以，随机过程就是一个以时间为线索的随机变量的集合。在随机过程{ X(t)， t}中，如果固定时刻t，即观察随机过程中的一个随机变量。
学习基本概念：学习随机过程的基本概念，包括概率空间、样本空间、随机变量、概率密度函数、概率分布函数等。学习不同类型的随机过程：随机过程可以分为离散型随机过程和连续型随机过程。
随机变量是指在同一条件下，事件每次发生的结果是随机的、不确定的，而随机过程是指在同样条件下，事物发生的某一过程是随机的、不可准确预知的。
一般来说，把一组随机变量定义为随机过程。在研究随机过程时人们透过表面的偶然性描述出必然的内在规律并以概率的形式来描述这些规律，从偶然中悟出必然正是这一学科的魅力所在。
第一章 随机过程基本概念 P39 设随机过程X 变量。试求X 解：(t )=X cos ω0t ，-∞ (t )的一维概率分布。
通信原理中，随机过程的基本特征是：在观察区间内是一个时间函数；任一时刻上观察到的值是不确定的，是一个随机变量。
设随机过程X(t)=Ucos2t,其中U为随机变量,且E(U)=5,D(U)=6,试求:
1、至少有1把配对的概率就是1-P(N)。当N→∞时，P(N)→(1/e)，至少有1把配对的概率就趋于 (e-1)/e。
2、由已知随机变量X~U(2，4)，可以求出X的概率密度函数为：f(x) = 1/(4-2) = 1/2， 2 ≤ x ≤ 4 因此，X是一个均匀分布的随机变量，可以根据均匀分布的期望和方差公式求出E(X)和D(2X+2)。
3、答案是：P{X-3YX+3}=1/6 具体解法是：由随机变量X~U(0，6)，Y~B(12，1/4)可知 E(X)=3；D(X)=3；E(Y)=3；D(Y)=9/2 解题思路：先求出X-Y的期望与方差，再用切尔雪夫不等式。
4、根据均匀分布的期望与方差的公式可得E(X)=(a+b)/2=2，D(X)=(1/12)(b-a)^2=1/3，两式联立可解得a=1，b=3。
随机过程解答?
随机过程（A）解答（15分）设随机过程，是相互独立服从正态分布的随机变量。1)求的一维概率密度函数；2)求的均值函数、相关函数和协方差函数。
=(1+sin t 1sin t 2+cos t 1cos t 2) 31=1+cos (t 1-t 2). 3 设随机过程X （t 0），其中X 是具有分布密度f (x )的随机变量。
均值是cost+sint ， 方差是4， 自相关函数是5cos(t1-t2)+sin(t1-t2)， 该过程是两个正态过程之和，故亦为正态过程，参考之前的均值和方差，可给出一维概率密度。
维纳过程是独立增量过程。知道了这一点，以下是计算问题。--- {W(t)， t≥0}， σt， 是一个维纳过程. X(t)=W(t)-aW(t-h)， t≥0， h0 是常数. 求：X(t)的一维概率密度分布函数。
先要验证状态空间是否为本质类，即就是整个状态空间是一个闭集，且为最小闭集，本题是一个极端例子，用它可以说明无限多个非本质类的并集是闭集。
关于随机过程,一直不理解随机过程的定义
X(t)是随机变量。随机过程不是很好定义，所以课本就笼统的对常见的随机过程做了一个定义。你所举的例子确实可以作为一个随机过程，不过有点尴尬，尴尬地地方是随机性的部分X不是一个关于t的函数。
所以你只要搞清随机变量这个概念，随机过程只是一串随机变量罢了。
通俗地说，随机过程是所有可能实现的所构成的总体。
平稳随机过程 采用和或计算随机过程的一阶矩和二阶矩时，如果其结果不随给定时刻t而变化，那么该随机过程就为弱平稳过程或广义平稳过程，工程上也称之为平稳过程。
人们研究这种过程，是因为它是实际随机过程的数学模型，或者是因为它的内在数学意义以及它在概率论领域之外的应用。
随机过程论目前已得到广泛的应用，在诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型。
设随机过程X(t)=W(t)的平方,t≥0求X(t)的自相关函数,W(t)为维纳过程
1、{W(t)， t≥0}， σt， 是一个维纳过程. X(t)=W(t)-aW(t-h)， t≥0， h0 是常数. 求：X(t)的一维概率密度分布函数。
2、EW(t)=0 E[W(t)^2]=tσ^2 这是维纳过程的性质。
3、可见x（t）的均值为常数，自相关仅与时间间隔有关，且均方值有限，所以x（t）属于平稳随机过程。limR(t，t+τ)[x趋近于∞]=lim1/6(cosωτ)[x趋近于∞]≠[m（t）]^2=0 所以x（t）不是各态历经过程。
设随机过程X(t)的均值为mx(t),自协方差函数为Bx(s,t)=E(X(s)-mx(t...
拉氏反变换公式是L[f(x)]=∫f(x)e^(-st)dt。解释分析：拉氏反变换公式是L[f(x)]=∫f(x)e^(-st)dt；拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。
(2)因为ABD点在二次函数图像上，所以A点坐标(t，y1)、B点坐标(t+1，y2)所以y1=t方/2 y2=(t+1)方/2。
EW(t)=0 E[W(t)^2]=tσ^2 这是维纳过程的性质。
均值：表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心。方差：表示随机过程在时刻t相对于均值a(t)的偏离程度。相关函数：表示随机过程在任意两个时刻上获得的随机变量之间的关联程度。
系统函数h(s)的性质如下：因果性：系统的零状态，响应yof（.）不出现在激励f（.）之前的系统输入在t=0，或k=0加入，即有当t0或k0时f（.）=0。
你这里的协方差函数指的是“自协方差函数”，因此它的最大值发生在t=0处。
到此，以上就是小编对于设随机过程Zt=XtYt的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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