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数据分析技术:时间序列分析的AR/MA/ARMA/ARIMA模型体系
1、因为传统时间序列分析技术（时间序列分解法）的缺陷，所以统计学家开发出更为通用的时间序列分析方法，其中AR/MA/ARMA/ARIMA在这个发展过程中扮演了非常重要的角色，直到现在，它们都在实际工作生活中发挥重要作用。
2、ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，p为自回归项，可以看自相关图来估计；MA为移动平均，q为移动平均项数，可以看偏相关图来估计，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。
3、运用对象不同 AR，MA，ARMA都是运用于原始数据是平稳的时间序列。ARIMA运用于原始数据差分后是平稳的时间序列。时间序列不同 AR(自回归模型)，AR ( p) ，p阶的自回归模型。
如何求开放组距的算数平均数
加权算术平均数 如果平均数的大小既受其变量值本身大小的影响，又受其次数的影响就要采用加权算术平均数的方法计算其平均数了。计算公式如下：在影响平均数的两个因素中，起决定作用的是变量值本身的水平，也就是X的大小。
简单算术平均：主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，Xn，简单的算术平均值的计算公式为：M=(X1+X2+Xn)/n。加权算术平均：主要用于处理经分组整理的数据。
算术平均法 算术平均法是最常见也是最简单的求平均值的方法。它的计算公式是将所有数值相加，然后除以数据个数，得到平均值。
算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频数相加。加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。
组距计算时取组中值作为这一组的平均值，且如果是开区间的分组，第一组与最后一组的组中值是由组距决定的！还有组距计算时，其实是加权平均值。根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。
在组距分组中，各组之间的取值界限称为组限，一个组的最小值称为下限，最大值称为上限；上限与下限的差值称为组距；上限与下限值的平均数称为组中值，它是一组变量值的代表值。
平均相对分子质量怎么算
计算平均相对分子质量的方法是将每个分子的相对分子质量乘以其在化合物中的相对存在量，然后将所有结果相加。
平均相对分子质量公式=总质量/总mol数。总质量=每一组分质量相加和，总mol数=每一组分的mol数相加。平均相对分子质量常用于混合气体。
平均相对分子质量根据相对密度计算：设混合气体对某气体（相对分子质量为M)的相对密度为d，则混合气体的平均相对分子质量为：M(平均）=Md(推导过程：d=P1/P2=M1/M2)。
平均相对分子质量适用于混合物，常用于混合气体。平均相对分子质量相当于把混合物看作一个“单一组分”，这一“单一组分”的相对分子质量就是平均相对分子质量。
相对分子质量计算方法：Mr=Ar+Arasz。如乙醇（C？H？OH）：Mr=12 ×2+1×5+16+1=46。
假设空气中氮气体积分数为78%，氧气为22%（当然氧气占21%，其余1%为其他气体，近似计算）。平均相对分子质量数值上等于平均摩尔质量，摩尔质量等于总质量除以总物质的量。
AR模型简单理解
ARIMA模型（英语：Autoregressive Integrated Moving Average model），差分整合移动平均自回归模型，又称整合移动平均自回归模型（移动也可称作滑动），时间序列预测分析方法之一。
AR模型的参数估计主要有三种方法：矩估计、最小二乘估计和最大似然估计。在此学习最小二乘估计。
ar1和ar2模型的区别如下：AR1模型是指含有一阶滞后性的阿玛模型，即已知N个数据，可由模型推出第N点前面或后面的数据（设推出P点），所以其本质类似于插值。
、医疗保健：AR技术在医疗领域的应用也日益增多。例如，医生可以使用AR技术来查看和操作3D模型，以更好地理解患者的病情。建筑设计：AR技术可以帮助建筑师和设计师更好地可视化和交流他们的想法。
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